[JAVA] 그리디 알고리즘 : 현재 상황에서 가장 좋아보이는 것만 고르는 방법

그리디 알고리즘(탐욕법)은 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법을 의미한다. 일반적인 그리디 알고리즘 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구한다.

 

일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 많다. 하지만 코테에서의 대부분 그리디 문제는 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제된다.

 

거스름 돈

카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다.
손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요.
단 N은 항상 10의 배수입니다.

• 최적의 해를 빠르게 구하기 위해서는 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주면 된다.
• N원을 거슬러 줘야할 때, 가장 먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러준다. 이후에 100원, 50원, 10원짜리 동전을 차례대로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 준다.
• 화폐의 종류가 K라고 할 때, 시간복잡도는 O(K)이다.

가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유는 무엇인가 ?
가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.

 

만약 800원을 거슬러 주어야 하는데 단위가 500원, 400원, 100원이면 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수가 아니므로 그리디로 해결할 수 없다. 500원 + 100원 x 3 이 아닌 400원 x 2가 답이 된다.

💡 그리디 알고리즘 문제에서는 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야한다.

 

#소스코드

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        int n = 1260;
        int count = 0;
        int [] coin = { 500, 100, 50, 10};

        for (int i = 0; i < coin.length; i++) {
            count += n / coin[i];
            n %= coin[i];
        }
        System.out.println(count);
    }

}

 

1이 될 때까지

어떠한 수 N이 1이 될 때까지의 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.
단, 두 번째 연산은 N이 K로 나눠 떨어질 때만 선택할 수 있다.
1. N에서 1을 뺀다
2. N을 K로 나눈다
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성해라

[입력]
25 2

[출력]
2

• 주어진 N에 대하여 최대한 많이 나누기를 수행한다.
• N의 값을 줄일 때, 2 이상의 수로 나누는 작업이 1을 빼는 작업보다 수를 훨씬 많이 줄일 수 있다.
• 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼다가 나누기 (반복)

#소스코드

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();

        int result = 0;

        while (true) {
            // n이 k로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지 빼기
            int target = (n / k) * k; // target = ( 25 / 2 ) * 2 = 24 
            result += (n - target); // 24가 될 때 까지 빼기  25 - 24 = 1 
            n = target; //n = 24

            // n이 k보다 작을 때 ( 더이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
            if (n < k)
                break;

            // k로 나누기
            result += 1;
            n /= k;
        }
        result += (n - 1);
        System.out.println(result);
    }

}

 

곱하기 혹은 더하기

가가 자리가 숫자(0~9)로만 이뤄진 문자열 S가 있을 때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며
숫자 사이에 'x' 혹은 '+' 연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
단, +보다 x를 먼저 계산하는 일방적인 방식과 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다.

[입력]
02984

[출력]
576

• 대부분의 경우 + 보다는 x 가 값을 더 크게 만든다
• 다만 두 수 중에서 하나라도 0 혹은 1인 경우, 곱하기보다 더하기를 수행하는 것이 효율적
• 두 수에 대하여 연산을 수행할 때, 두 수 중 하나라도 1 이하인 경우에는 더하기, 두 수가 모두 2 이상인 경우에는 곱하기

#소스코드

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = sc.next();

        long result = str.charAt(0) - '0';

        for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
            int num = str.charAt(i) - '0';
            if (num <= 1 || result <= 1) 
                result += num;
             else
                result *= num;
        }
        System.out.println(result);
    }

}

 

모험가 길드

한 마을에 모험가 N명이 있다. N명의 모험가를 대상으로 공포도를 측정하는데, 공포도가 높은 모험가는
위험상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어진다. 모험가 그룹을 안전하게 구성하고자 공포도가 X인 모험가는
반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야하도록 규정했다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때,
여행을 떠날 수 있는 그룹의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

[입력]
52
3 1 2 2

[출력]
2

• 오름차순 정렬 이 후 공포도가 가장 낮은 모험가부터 하나씩 확인한다.
• 앞에서부터 공포도를 하나씩 확인하며 현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재 확인하고 있는 공포도보다 크거나 같다면 그룹으로 설정해준다.
• 공포도가 오름차순으로 정렬되어 있다는 점에서, 항상 최소한의 모험가의 수만 포함하여 그룹을 결성하게 된다.

#소스코드

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

        for (int i = 0; i < n; i++)
            list.add(sc.nextInt());

        Collections.sort(list);

        int result = 0, count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 현재 그룹에 해당 모험가 포함
            count += 1;
            // 현재 그룹에 포함된 모험가 수가 현재의 공포도 이상이라면, 그룹 결성
            if(count >= list.get(i)) {
                result += 1;
                count = 0; // 포함된 모험가의 수 초기화
            }
        }
    }

}